Toutes les notions clés de la classe de 6ème (entrée au collège) : français, mathématiques, histoire-géographie, sciences de la vie et de la Terre, et physique-chimie initiation.
Français
Approfondir l'analyse grammaticale apprise à l'école primaire.
Le GN a un nom noyau. Ses expansions : adjectif qualificatif (épithète), complément du nom (introduit par « de »), proposition subordonnée relative (introduite par qui, que, dont, où). Toutes ces expansions enrichissent ou précisent le nom.
Le GV comprend le verbe (noyau) + ses compléments essentiels (COD, COI). Le verbe s'accorde avec le sujet. Un verbe peut être transitif (avec COD), intransitif (sans COD), ou attributif (être, sembler, paraître, devenir…).
Les CC indiquent les circonstances de l'action. Ils sont facultatifs et déplaçables. CC de lieu (où ?), temps (quand ?), manière (comment ?), cause (pourquoi ?), but (dans quel but ?), moyen (avec quoi ?). Peuvent être un GN, un adverbe, ou une proposition.
Elle est introduite par un pronom relatif : qui (sujet), que/qu' (COD), dont (COI de ou CC de), où (lieu ou temps). Elle complète un nom ou un pronom dans la principale. Ex. : « Le livre que tu m'as prêté est passionnant. »
Articles (définis : le/la/les ; indéfinis : un/une/des ; partitifs : du/de la/des). Possessifs (mon/ma/mes…). Démonstratifs (ce/cet/cette/ces). Interrogatifs (quel/quelle). Numéraux. Le déterminant s'accorde avec le nom en genre et nombre.
Pronoms sujets : je, tu, il, elle, nous, vous, ils, elles. Pronoms COD : me, te, le, la, nous, vous, les. Pronoms COI : me, te, lui, nous, vous, leur. Pronoms toniques : moi, toi, lui, elle, nous, vous, eux, elles.
Français
Les accords essentiels et les temps du récit de 6ème.
Avec « être » : accord en genre et nombre avec le sujet. Avec « avoir » : pas d'accord sauf si le COD est placé avant le verbe. Ex. : « Les lettres qu'il a écrites » (COD « que » = « lettres », féminin pluriel, placé avant).
Utilisé dans les récits littéraires à la 3e personne. 1er groupe : -a, -èrent. 2e groupe : -it, -irent. Irréguliers courants : avoir → eut ; être → fut ; faire → fit ; venir → vint ; voir → vit ; prendre → prit ; dire → dit.
Dans un récit au passé, l'imparfait décrit (cadre, état, habitude) et le passé simple exprime les événements ponctuels (avancement de l'action). C'est la combinaison qui donne le rythme narratif du texte.
Ce/se : ce = déterminant démonstratif (ce livre) ; se = pronom réfl. (il se lave). Ces/ses : ces = démon. pl. ; ses = poss. pl. Mais/mes : mais = conjonction ; mes = possessif. Ou/où : ou = conjonction ; où = adv. lieu.
Français
Comprendre, analyser et produire différents types de textes littéraires et fonctionnels.
Tout récit suit un schéma en 5 étapes : situation initiale (état stable) → élément perturbateur → péripéties (aventures) → élément de résolution → situation finale. Ce schéma se retrouve dans les contes, romans, myths.
Elle présente des êtres, des lieux, des objets en détail. Elle est souvent à l'imparfait dans un récit. Le vocabulaire descriptif utilise des adjectifs, des comparaisons, des précisions spatiales (à droite, au fond, au-dessus…).
Portrait physique : décrire l'apparence (taille, visage, vêtements). Portrait moral : décrire le caractère, les habitudes. Un bon portrait utilise des comparaisons, des métaphores, progresse du général au particulier.
Les mythes grecs racontent les origines du monde et expliquent des phénomènes naturels. L'épopée (Iliade, Odyssée d'Homère) met en scène des héros aux aventures extraordinaires. Le héros mythique a des qualités surhumaines et affronte des épreuves.
Mathématiques
Entiers, décimaux, fractions et premiers pas avec les nombres relatifs.
Nombres entiers naturels (N) et entiers relatifs (Z). Valeur absolue : |−5| = 5. Décomposition en facteurs premiers : ex. 60 = 2² × 3 × 5. PGCD et PPCM. Critères de divisibilité par 2, 3, 5, 7, 9, 11.
Fraction = numérateur/dénominateur. Nombres décimaux = fractions de dénominateur 10, 100, 1000… Fraction irréductible : PGCD(num, dén) = 1. Comparaison : même dénominateur ou produit croisé. Fractions et proportions.
Sur la droite numérique, les positifs à droite de 0, les négatifs à gauche. Comparer : a > b si a est plus à droite. Addition : même signe → additionner, signe opposé → soustraire et garder le signe de la valeur absolue la plus grande.
1. Parenthèses (de l'intérieur vers l'extérieur). 2. Puissances. 3. × et ÷ (de gauche à droite). 4. + et − (de gauche à droite). Jamais changer l'ordre sans raison. Ex. : 3 + 4 × 2² = 3 + 4 × 4 = 3 + 16 = 19.
Mathématiques
Maîtriser le calcul littéral et les situations de proportionnalité.
Deux grandeurs sont proportionnelles si leur rapport est constant. Tableau de proportionnalité : si a/b = c/d alors a×d = b×c (produit en croix). La règle de 3 (ou règle de proportionnalité) permet de trouver une 4e valeur.
x % de A = A × x/100. Taux = (partie/total) × 100. Augmentation de t % : multiplier par (1 + t/100). Réduction de t % : multiplier par (1 − t/100). Fréquences relatives dans un tableau de données.
Une lettre représente un nombre quelconque. On peut développer : a(b+c) = ab+ac. Factoriser : ab+ac = a(b+c). Substituer : si a=3 et b=4, alors a²+b = 9+4 = 13. Simplifier des expressions (réduire les termes semblables).
Une équation est une égalité contenant une inconnue. Résoudre : isoler l'inconnue en effectuant les mêmes opérations des deux côtés. Vérification : substituer la solution trouvée. Ex. : 2x + 3 = 11 → 2x = 8 → x = 4.
Mathématiques
Triangles, cercles, droites et introduction aux volumes.
Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse = somme des carrés des deux autres côtés : a² + b² = c². Pour vérifier qu'un triangle est rectangle : on teste si la relation est vraie. L'hypoténuse est le côté opposé à l'angle droit.
Centre (O), rayon (r), diamètre (d = 2r), corde, arc, secteur angulaire. Longueur du cercle = 2πr. Aire du disque = πr². Un point est sur le cercle si sa distance au centre = r ; à l'intérieur si < r.
La symétrie axiale (réflexion) : chaque point M a un symétrique M' tel que l'axe est la médiatrice de [MM']. Propriétés : conserve les distances, les angles, les parallélismes. Une figure peut avoir un ou plusieurs axes de symétrie.
Cube (arête a) : aire = 6a², vol = a³. Pavé (L×l×h) : aire = 2(Ll+Lh+lh), vol = Llh. Cylindre (r, h) : aire totale = 2πr²+2πrh, vol = πr²h. Prisme : vol = aire base × hauteur. Pyramide : vol = 1/3 × aire base × hauteur.
Histoire-Géographie
De l'Antiquité aux premiers États et repères géographiques fondamentaux.
La cité (polis) est le cadre de vie des Grecs. Athènes invente la démocratie (5e s. av. J.-C.) : les citoyens (hommes libres athéniens) votent à l'Ecclésia. Sparte est une cité militaire. Alexandre le Grand (4e s.) crée un immense empire.
Fondée en 753 av. J.-C. selon la tradition. République romaine (509−27 av. J.-C.) avec Sénat et consuls. Jules César étend l'empire ; Auguste crée l'Empire (27 av. J.-C.). Rome au pic : 50 millions d'habitants dans l'Empire. Chute en 476 ap. J.-C.
Jésus de Nazareth (Ier s. ap. J.-C.) prêche en Judée. Après sa mort, ses disciples diffusent ses enseignements. Les chrétiens sont persécutés à Rome avant l'édit de Milan (313) qui autorise le christianisme. Théodose en fait la religion officielle (380).
La Terre est composée de continents, d'océans, de chaînes montagneuses et de plaines. Les zones climatiques : tropicale, équatoriale, tempérée, polaire, méditerranéenne, aride. Les biomes : forêt, steppe, désert, toundra, mangrove.
En 2026, la Terre compte environ 8,2 milliards d'habitants. Inégalement répartis : Asie concentre 60 %. Croissance démographique liée à la natalité et la mortalité. Transition démographique : passage d'une forte natalité/mortalité à une faible natalité/mortalité.
Urbanisation mondiale accélérée depuis le XXe siècle. Plus de 50 % de la population mondiale est urbaine. Mégalopoles (Tokyo, Lagos, Mumbai). En France : Paris, Lyon, Marseille sont les premières métropoles. Espaces ruraux : agriculture, tourisme, résidentiel.
SVT & Sciences
Le vivant, la cellule, le corps humain et les premiers concepts de physique-chimie.
Tout être vivant est composé de cellules. Cellule animale : membrane, cytoplasme, noyau. Cellule végétale : + paroi cellulosique et chloroplastes. Les êtres unicellulaires (bactéries, amibes) sont formés d'une seule cellule. Découverte au microscope optique.
La digestion transforme les aliments en nutriments absorbables. Trajet : bouche → œsophage → estomac → intestin grêle (absorption) → gros intestin → rectum. Les nutriments passent dans le sang via les villosités intestinales et sont distribués aux organes.
Classification phylogénétique : regroupe les êtres vivants selon leurs caractères partagés (dérivés). Règnes : Animaux, Végétaux, Champignons, Bactéries, Protistes. Embranchements, classes, ordres, familles, genres, espèces. Homo sapiens.
La matière peut être solide, liquide ou gazeuse. Fusion (solide→liquide), vaporisation (liquide→gaz), solidification (liquide→solide), condensation (gaz→liquide), sublimation (solide→gaz). Les changements d'état dépendent de la température et de la pression.
Mélange homogène (solution) : les composants ne sont pas visibles (eau+sel). Mélange hétérogène : les composants sont visibles (eau+huile). Dissolution : solubilité dépend de la nature du solvant, de la température et de la quantité de soluté.
Une force est caractérisée par son point d'application, sa direction, son sens et son intensité (N). Le poids est la force exercée par la Terre sur un objet : P = m × g (g = 10 N/kg sur Terre). Différence masse (kg) et poids (N).